Imagínate que tienes la mañana ociosa y vas a la frutería o al mercado. Entre las brumas del sueño te fijas en la hija del frutero, que está bien buena (si eres una chica cambia el género; de la frase, no el tuyo) y la ves colocando pomelos rojos en el mostrador (¿por qué coño la gente siempre dice naranjas? ¿y los pobres pomelos rojos, qué?). De repente, agudo tú, te da por preguntarte de qué forma puedes colocar los pomelos rojos de tal forma que ocupen el menor volumen posible. Luego te preguntas si eso va a ayudarte a llevarte a la cama a la hija del frutero. Decides que no y te limitas a comprarle treinta kilos de plátanos al frutero, que te mira mal (a saber por qué).

Este escenario podría ser muy parecido al que llevó a Johannes Kepler a enunciar la conjetura con la que respondió al matemático Thomas Harriot (preguntado a su vez por Sir Walter Raleigh) cuando le preguntó cuántas balas de cañón pueden apilarse en la cubierta de un barco ocupando el menor espacio posible.

La conjetura dice que la forma más eficiente de apilar los pomelos rojos es en forma piramidal: colocas una capa, luego otra encima aprovechando los huecos entre cada tres pomelos rojos, luego otra encima, y así sucesivamente.

La pregunta es sencilla. La respuesta también. La demostración, no.

La intuición nos dice que la conjetura es correcta, pero recuerden que las demostraciones matemáticas han de ser precisas y cubrir todos los posibles casos rana, para que no quede sombra de duda. La conjetura fue enunciada hace 400 años, y la ha resuelto el matemático Thomas Hales tras diez años de trabajo y seis años de comprobaciones.

Cualquier frutero se partiría la caja. Y no la de los pomelos precisamente.

PS Les recomiendo este reportaje sobre la conjetura de Kepler en El País. Es muy ameno y, aunque largo, se lee en un suspiro.

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